牛顿定律是上层建筑吗，剖析牛顿定律（二）

第二篇

牛顿第二定律：

物体所受的合外力等于其动量对时间的变化率，且动量变化的瞬时方向就是力的方向，即F＝d(mv)/dt。

一、解剖“牛二律”

在经典物理学中，质量是不变的恒量，所以牛二律的表达式就变为F＝ma。牛顿第二定律给出了质量、力和物体运动的具体关系，涉及力、质量和加速度三个物理量。

m由惯性得出，即惯性质量。前面文章说惯性由质量度量，现在又说质量由惯性得出，这好像进入了一个逻辑循环的迷宫。其实不然，质量度量惯性是根本，质量是因，惯性是果，但质量和惯性是一一对应关系，一定数量的质量对应唯一大小的惯性，二者的对应关系具有绝对的单调性。例如父母和孩子的因果关系不能颠倒，而且对于独生子女家庭来说，我们完全可以通过父母确认孩子，也可以通过孩子确认父母。所以从因果论上讲，质量决定、度量惯性；但从方法论上讲，完全可以用惯性度量质量(惯性质量和引力质量是同一质量的不同体现)。

加速度a容易得出，只要知道时间和物体运动的长度，根据公式s＝at²/2(初速度为零)便可得出，这中学生都会。质量m和加速度a都搞定了，力F通过公式F＝ma自然就求出了，“牛二律”它本质上就是一个关于力的关系式。再者其公式中，加速度的大小虽然和物体的质量有关系；但它由力决定，力产生了加速度，因为力是改变物体运动状态的源泉。所以上面的公式，只是力的计算式子，力的大小由外部施力物体决定。即使在相对论中，力也可以由公式F＝d(mv)/dt来得出，只不过由于m的变化，比较麻烦一点。

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二、质量的度量

上面说惯性度量质量，在实际生活中人们怎样用惯性来度量呢？我们选定两个不同的物体m和M，现在给他们使同样的作用力F，使其从静止开始做直线运动；然后把F换成另一个作用力T，同样让他们从静止开始运动做直线；……如此进行若干次实验以减少误差。最后由实验得出这样一个结论：

a1(m,F)/a1(M,F)＝a2(m,T)/a2(M,T)＝…＝常数。这个比值是与外力无关的，它是物体本身属性的体现；这个等式揭示了，同一个力作用在不同物体上，得出来的加速度不同，其加速度的不同，体现了物体运动状态改变的难易程度不同，或者说惯性不同。即在相同的外力作用下，加速度越小，其惯性就越大。所以这个常数就是两个物体的惯性比值，如果把一个物体惯性对应的质量设定为m，那么另一个物体的质量就是M＝ma1(m,F)/a1(M,F)(这只是其中的一个表达式，当然也可以用作用力T的有关等式表达)，并且有上式常数＝M/m。

国际上规定，千克原器的质量为一千克，其他所有物体与千克原器比较而得出的相应质量，就是我们常常说的质量。我们的秤也是根据这个原理制成。国际千克原器是保存在巴黎国际计量局的一个直径和高度均为三点九厘米(3.9cm)的圆柱体，该柱体由较强抗氧化性的铂铱合金制成，由于可能被磨损或玷污，使其质量发生了变化，从而导致计量的不准确性。为了计量的准确性，国际有关人士一直在寻求一种更加完美的标准，以代替有缺陷的标准来衡量物质的质量。现在以普朗克常数(h)作为新标准来定义质量单位千克，即普朗克质量(mp)。其中mp＝√(hc/2πG)，带入相关数据得，

mp＝2.17651(13)×10^-8kg＝2.18×10^-8kg。从此普朗克质量就成了衡量一切物体质量的精确标准。能子源版权，违之必究！

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高一物理必修一牛顿运动三定律知识点总结

1、牛顿第一定律：

(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止.

(2)理解：

①它说明了一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质.质量是物体惯性大小的量度(惯性与物体的速度大小、受力大小、运动状态无关).

②它揭示了力与运动的关系：力是改变物体运动状态(产生加速度)的原因，而不是维持运动的原因。

③它是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证.

2、牛顿第二定律：

内容：物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同.

公式：

理解：

①瞬时性：力和加速度同时产生、同时变化、同时消失.

②矢量性：加速度的方向与合外力的方向相同。

③同体性：合外力、质量和加速度是针对同一物体(同一研究对象)

④同一性：合外力、质量和加速度的单位统一用SI制主单位⑤相对性：加速度是相对于惯性参照系的。

3、牛顿第三定律：

(1)内容：

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上.

①作用力和反作用力的同时性.它们是同时产生，同时变化，同时消失，不是先有作用力后有反作用力.

②作用力和反作用力的性质相同.即作用力和反作用力是属同种性质的力.

③作用力和反作用力的相互依赖性：它们是相互依存，互以对方作为自己存在的前提.

④作用力和反作用力的不可叠加性.作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两力的作用效果不能相互抵消.

4、牛顿运动定律的适用范围：

对于宏观物体低速的运动(运动速度远小于光速的运动)，牛顿运动定律是成立的，但对于物体的高速运动(运动速度接近光速)和微观粒子的运动，牛顿运动定律就不适用了，要用相对论观点、量子力学理论处理.

易错现象：

(1)错误地认为惯性与物体的速度有关，速度越大惯性越大，速度越小惯性越小;另外一种错误是认为惯性和力是同一个概念。

(2)不能正确地运用力和运动的关系分析物体的运动过程中速度和加速度等参量的变化。

(3)不能把物体运动的加速度与其受到的合外力的瞬时对应关系正确运用到轻绳、轻弹簧和轻杆等理想化模型上。

高一物理必修一知识点总结：牛顿运动定律的应用(一)

1、运用牛顿第二定律解题的基本思路

(1)通过认真审题，确定研究对象.

(2)采用隔离体法，正确受力分析.

(3)建立坐标系，正交分解力.

(4)根据牛顿第二定律列出方程.

(5)统一单位，求出答案.

2、解决连接体问题的基本方法是：

(1)选取最佳的研究对象.选取研究对象时可采取“先整体，后隔离”或“分别隔离”等方法.一般当各部分加速度大小、方向相同时，可当作整体研究，当各部分的加速度大小、方向不相同时，要分别隔离研究.

(2)对选取的研究对象进行受力分析，依据牛顿第二定律列出方程式，求出答案.

3、解决临界问题的基本方法是：

(1)要详细分析物理过程，根据条件变化或随着过程进行引起的受力情况和运动状态变化，找到临界状态和临界条件.

(2)在某些物理过程比较复杂的情况下，用极限分析的方法可以尽快找到临界状态和临界条件.

(1)加速系统中，有些同学错误地认为用拉力F直接拉物体与用一重力为F的物体拉该物体所产生的加速度是一样的。

(2)在加速系统中，有些同学错误地认为两物体组成的系统在竖直方向上有加速度时支持力等于重力。

(3)在加速系统中，有些同学错误地认为两物体要产生相对滑动拉力必须克服它们之间的最大静摩擦力。

高一物理必修一知识点总结：牛顿运动定律的应用(二)

1、动力学的两类基本问题：

(1)已知物体的受力情况，确定物体的运动情况.基本解题思路是：

①根据受力情况，利用牛顿第二定律求出物体的加速度.

②根据题意，选择恰当的运动学公式求解相关的速度、位移等.

(2)已知物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力.基本解题思路是：①根据运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度.

②根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力，从而求出未知力.

(3)注意点：

①运用牛顿定律解决这类问题的关键是对物体进行受力情况分析和运动情况分析，要善于画出物体受力图和运动草图.不论是哪类问题，都应抓住力与运动的关系是通过加速度这座桥梁联系起来的这一关键.

②对物体在运动过程中受力情况发生变化，要分段进行分析，每一段根据其初速度和合外力来确定其运动情况;某一个力变化后，有时会影响其他力，如弹力变化后，滑动摩擦力也随之变化.

2、关于超重和失重：

在平衡状态时，物体对水平支持物的压力大小等于物体的重力.当物体在竖直方向上有加速度时，物体对支持物的压力就不等于物体的重力.当物体的加速度方向向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫超重现象.当物体的加速度方向向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫失重现象.对其理解应注意以下三点：

(1)当物体处于超重和失重状态时，物体的重力并没有变化.

(2)物体是否处于超重状态或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，即不取决于速度方向，而是取决于加速度方向.

(3)当物体处于完全失重状态(a=g)时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等.

(1)当外力发生变化时，若引起两物体间的弹力变化，则两物体间的滑动摩擦力一定发生变化，往往有些同学解题时仍误认为滑动摩擦力不变。

(2)些同学在解比较复杂的问题时不认真审清题意，不注意题目条件的变化，不能正确分析物理过程，导致解题错误。

(3)些同学对超重、失重的概念理解不清，误认为超重就是物体的重力增加啦，失重就是物体的重力减少啦。

我们在上一集中讲了现代科学奠基人伽利略，尽管伽利略在科学及物理学领域中的地位崇高无比，但是与牛顿比起来，还是稍微逊色了一点。

当然，将科学巨人拿来做比较，意义并不大。我们之所以对比一下伽利略和牛顿，是因为牛顿的出现，彻底改变了科学发展的进程，甚至可以说彻底改变了人类发展的进程。为什么这么说呢？因为牛顿建立了第一个科学体系，也就是牛顿机械宇宙体系，这个体系的重要组成部分就是牛顿力学。在本堂课中，我们主要讲一下牛顿力学的基础，也就是牛顿三大定律。

伽利略出生于1564年，卒于1642年，享年78岁。伽利略去世后的第二年，牛顿出生了。伽利略和牛顿在那个时代都算是长寿的，牛顿比伽利略要更加长寿一点，活了84岁。与伽利略不一样的是，牛顿一生活得很滋润，因为那时教会已经不怎么插手科学领域的事了。

牛顿不仅是个科学天才，还是一个情商极高的人，因此一生顺风顺水、风光无限。因为科学发现，他成为皇家学会会长，受封爵士。后来他还当上了造币厂厂长（相当于现在的央行行长）。

牛顿在很年轻的时候就做出一生中最多、最重要的发现。据说，在牛顿22岁的时候，也就是1665年，伦敦发生了大瘟疫，牛顿为了躲避大瘟疫回到老家，就在此后的短短两年内，他发现了微积分，提出了牛顿三大定律，研究了光学，甚至已经着手研究万有引力了。

因此，在牛顿去世后，他被葬在威斯敏斯特圣彼得大教堂，他的墓碑上镌刻着诗人亚历山大·波普为他写的墓志铭：“自然与自然的定律，都隐藏在黑暗之中；上帝说：‘让牛顿来吧！’于是，一切变为光明。”

伏尔泰说：“牛顿是最伟大的人，因为他用真理的力量统治我们的头脑，而不是用武力奴役我们。”

现在，我们来说说牛顿三大定律。这三条定律就是关于物体运动的动力学定律。

牛顿第一定律是惯性定律，我们在上堂课中已经说了，其实这是伽利略发现的。惯性定律也定义了惯性系——在一切惯性系中，不受力作用的任何物体保持静止或做匀速运动。

有人开玩笑地将牛顿第二定律简称为“牛二”。牛顿第二定律是指一个物体运动的加速度与作用在其上的合力成正比，与其质量成反比。也就是说，作用在物体上的力越大，加速度就越大；但是，质量越大，加速度越小。

当然，还少不了牛顿第三定律，即作用力与反作用力大小相等但方向相反。

接下来，我们说说牛顿定律的具体内涵，第一定律在上堂课中已经谈了，所以我们从“牛二”开始。有人会问，关于“牛二”，是不是啥也没有说啊？因为力是怎么定义的还没有说呢。的确，如果我们不能给出力的独立定义，那么就可以说“牛二”什么也没有说。但是，伽利略对重力的研究可以帮助我们来定义力：一个物体在地球上受到的重力等于其质量乘以重力加速度。这样，惯性定律就可以拿来定义其他力了：任何别的力，都可以拿来平衡某个物体受到的重力，如果这个力恰好使某个物体保持静止，那么这个力的大小就等于这个物体受到的重力，当然，其方向与重力相反。

这样我们就有了独立测量一个力的大小的方法。测量了力的大小，然后将它作用在一个物体上，这时我们就可以应用牛顿第二定律了。“牛二”公式中的质量因素也很重要，如果我们将同样大小的力作用在质量小一半的物体上，那么它获得的加速度就变成原来的两倍。牛顿第三定律也很重要，我们先看看它的应用。假设你的体重比我的轻一半，现在，我们互相推对方，我受到了你给我的推力，同时，你也受到了我给你的推力。因为推力大小相等、方向相反，我们就会向相反的方向加速，你的加速度是我的加速度的两倍。最后，你获得的速度也是我的速度的两倍，因为这个力在你身上作用的时间和在我身上作用的时间一样长。

同样，如果你用手击打一个物体，这个物体固然受到了你的力，但它以同样大小的力反击在你的手上。这样做真是划不来。我们在拉车的时候，车子受到了我们的力，我们也受到了车子的反向力。我们给车子的力抵消了车子轮胎在地面上受到的摩擦力，所以车子动了。既然我们也受到车子的力了，为什么我们还能向前走？因为我们的腿在蹬地面，地面给了我们一个向前的摩擦力。如果我们站在冰面上，光滑的冰面提供的摩擦力几乎等于零，那我们就很难拉动车子了。这就是牛顿第三定律的简单应用。

回到我们互相推的例子，假如你的体重是我的一半，我们前面说了，最后你的速度是我的两倍。现在，有一样东西是相等的，就是我的质量乘以我的速度等于你的质量乘以你的速度。当然，因为速度有方向性，质量乘以速度也有方向，这个新的量不是别的，就是动量。你看，我推你，你推我，最后我们的动量大小相等、方向相反。因此，我们的总动量加起来应该等于零，也就是说，将我俩作为一个整体，在我俩互相推之前和之后，总动量为零。这是牛顿第三定律的重要动力学内涵——动量守恒。

发射火箭其实就是利用了动量守恒定律，被喷射出来的燃料的动量抵消了火箭向上的动量，燃料的动量在冲向地面的时候，火箭也一直在上升。

其实，很多静力学问题可以用牛顿第一定律和牛顿第三定律来解决，当一个物体保持静止时，它受到的总的力等于零，然后，我们再利用牛顿第三定律分析物体各个部分受到的不同的力。

我要强调一下，牛顿三大定律针对的其实是质点，也就是无限小的点，为了简单起见，我们前文举例用的是物体而不是质点。

关于牛顿的故事有很多，有些是真的，有些只是传说。

大家喜欢谈牛顿的童年。牛顿的童年没有一般人过得那么幸福和快乐，可以说是非常悲惨的了。牛顿出生前3个月，他的父亲就去世了；3岁那年，他的母亲再婚，他就跟着外婆生活；直到10岁，他的继父过世后，母亲才回到他的身边；16岁上中学那年，他的母亲却想让他辍学，帮家里干农活。幸好校长特别爱才，跑到牛顿家里劝说：“像牛顿这么聪明的孩子，不读书实在太可惜！”当时牛顿的舅舅也表示会在经济上帮忙他，这个天才少年才得以重返校园。18岁那年，牛顿考上了剑桥大学三一学院，这可是当时全世界最有名的学院之一。

牛顿

关于牛顿的童年及求学中的部分故事确实是真实的。至于牛顿因工作认真而忘记吃饭、因为苹果砸到他的头上而发现万有引力等故事，恐怕多数是传说而已。

除了关于牛顿成功的故事，也有一些对牛顿不利的故事。比如，为了与比他年纪稍长的胡克争夺万有引力的发现权，他对胡克进行了无情的打击，他在一篇文章里暗戳戳地嘲笑胡克，说自己获得成功是因为站在巨人的肩膀上，所以才显得比胡克高。因为胡克是个矮子。

但牛顿的“获得成功是因为站在巨人的肩膀上”这句话本身没有错，他获得成功确实是因为他站在了伽利略和开普勒等巨人的肩膀上。但要站在巨人的肩膀上也不容易，第一，你得认出谁是巨人；第二，你得有本事爬到巨人肩膀上，他们那么高，爬上去并不容易。